http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%B7%E5%87%A0%E4%BD%95
欧几里德几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。
欧几里德几何的五条公理是：
- 任意两个点可以通过一条直线连接。
- 任意线段能无限延伸成一条直线。
- 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
- 所有直角都全等。
- 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
第五条公里称为平行公理，可以导出下述命题：
- 通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。